PROBLEMA

-El problema planteado es el siguiente:

“Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no. Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia. Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética. Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin. A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números. Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan..”

         -La cuestión a solucionar es:

¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

PROCESO DE SOLUCIÓN

PASO 1. Comprender el problema.-

 ¿Qué debo calcular? 

Cuantas tarjetas le quedan a Restarin después de repartirlas y de esas tarjetas, saber cual es la que tiene el numero mas grande.

PASO 2. Elabore un plan.

Realizar un esquema en donde se representen gráficamente las tarjetas enumeradas para posteriormente irlas eliminando. Primero descartar los pares (Telsita), luego agregar los múltiplos de  que falten, para después tomar las cartas que habíamos eliminado, posteriormente descartar los múltiplos de 6 y de 8 y, finalmente, llegar a la respuesta.

PASO 3. Aplique un plan.

  100 tarjetas:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

Telsita.- Descarta los números pares. Quedándose sólo con los nones

1	3	5	7	9	11	13	15	17	19
21	23	25	27	29	31	33	35	37	39
41	43	45	47	49	51	53	55	57	59
61	63	65	67	69	71	73	75	77	79
81	83	85	87	89	91	93	95	97	99

Thalesa.- Que es un amante de los múltiplos de 5 se da cuenta que le faltan algunos y decide tomarlos de los que Telsita había eliminado (pares)

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Hipotenusia.- como está enojada con Telsita y Thalessa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado.

2	4	6	8
12	14	16	18
22	24	26	28
32	34	36	38
42	44	46	48
52	54	56	58
62	64	66	68
72	74	76	78
82	84	86	88
92	94	96	98

Aritmetica.- Elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 por que las considera de mal gusto

2	4	14	22	26	28	34	38	44
46	52	58	68	74	76	82	86	94
98

Restarin.- Elimina las tarjetas que tienen como divisor algún número primo mayor de 7 ( 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61,67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.³⁾)

Se elimina el 22 por tener como divisor al 11.

Se elimina el 34 por tener como divisor al 17.

Se elimina al 38 por tener como divisor al 19.

Se elimina el 44 por tener como divisor al 11.

Se elimina al 46 por tener como divisor al 23.

Se elimina al 52 por tener como divisor al 13.

Se elimina al 58 por tener como divisor al 29.

Se elimina el 68 por tener como divisor al 17.

Se elimina al 74 por tener como divisor al 37.

Se elimina el 76 por tener como divisor al 19.

Se elimina el 82 por tener como divisor al 41.

Se elimina el 86 por tener como divisor al 43.

Se elimina el 94 por tener como divisor al 47.

-Quedándonos únicamente las tarjetas:

2

4

14

26

28

98

SOLUCIÓN:

-¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder?

R= 6                             

-¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

R= 98

PASO 3. Revise y verifique.-

¿Satisface las condiciones del problema?  Si.

¿Se han contestado todas las preguntas que plantea el problema? Si

¿Es posible resolver el problema de manera diferente y llegar a la misma respuesta? Si, eliminando la representación gràfica y haciéndolo de una manera abstracta o bien, usando ecuaciones algebraicas.