PROBLEMA

-El problema planteado es el siguiente:

“Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no. Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia. Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética. Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin. A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números. Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan..”

         -La cuestión a solucionar es:

¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

PROCESO DE SOLUCIÓN

PASO 1. Comprender el problema.-

 ¿Qué debo calcular? 

Cuantas tarjetas le quedan a Restarin después de repartirlas y de esas tarjetas, saber cual es la que tiene el numero mas grande.

PASO 2. Elabore un plan.

Realizar un esquema en donde se representen gráficamente las tarjetas enumeradas para posteriormente irlas eliminando. Primero descartar los pares (Telsita), luego agregar los múltiplos de  que falten, para después tomar las cartas que habíamos eliminado, posteriormente descartar los múltiplos de 6 y de 8 y, finalmente, llegar a la respuesta.

PASO 3. Aplique un plan.

  100 tarjetas:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

Telsita.- Descarta los números pares. Quedándose sólo con los nones

1	3	5	7	9	11	13	15	17	19
21	23	25	27	29	31	33	35	37	39
41	43	45	47	49	51	53	55	57	59
61	63	65	67	69	71	73	75	77	79
81	83	85	87	89	91	93	95	97	99

Thalesa.- Que es un amante de los múltiplos de 5 se da cuenta que le faltan algunos y decide tomarlos de los que Telsita había eliminado (pares)

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Hipotenusia.- como está enojada con Telsita y Thalessa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado.

2	4	6	8
12	14	16	18
22	24	26	28
32	34	36	38
42	44	46	48
52	54	56	58
62	64	66	68
72	74	76	78
82	84	86	88
92	94	96	98

Aritmetica.- Elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 por que las considera de mal gusto

2	4	14	22	26	28	34	38	44
46	52	58	68	74	76	82	86	94
98

Restarin.- Elimina las tarjetas que tienen como divisor algún número primo mayor de 7 ( 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61,67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.³⁾)

Se elimina el 22 por tener como divisor al 11.

Se elimina el 34 por tener como divisor al 17.

Se elimina al 38 por tener como divisor al 19.

Se elimina el 44 por tener como divisor al 11.

Se elimina al 46 por tener como divisor al 23.

Se elimina al 52 por tener como divisor al 13.

Se elimina al 58 por tener como divisor al 29.

Se elimina el 68 por tener como divisor al 17.

Se elimina al 74 por tener como divisor al 37.

Se elimina el 76 por tener como divisor al 19.

Se elimina el 82 por tener como divisor al 41.

Se elimina el 86 por tener como divisor al 43.

Se elimina el 94 por tener como divisor al 47.

-Quedándonos únicamente las tarjetas:

2

4

14

26

28

98

SOLUCIÓN:

-¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder?

R= 6                             

-¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

R= 98

PASO 3. Revise y verifique.-

¿Satisface las condiciones del problema?  Si.

¿Se han contestado todas las preguntas que plantea el problema? Si

¿Es posible resolver el problema de manera diferente y llegar a la misma respuesta? Si, eliminando la representación gràfica y haciéndolo de una manera abstracta o bien, usando ecuaciones algebraicas.

Razonamiento inductivo y deductivo

PROBLEMA

-El problema planteado es el siguiente:

“En un congreso de la ciudad de México se reunieron diferentes personalidades del mundo, un presidente de la asociación petrolera Ramiro Paredes, su mujer e hija; un jeque Musulmán Muhí y sus tres mujeres; una bonita tibetana, la señora Chen y sus dos maridos; y un cura de la catedral de México. La señora Paredes está sentada a la izquierda de su marido, las tres musulmanas están tímidamente juntas y han procurado que no haya ningún hombre sentado junto a ellas. El jeque se niega a sentarse junto alguno de los tibetanos, cuyo régimen matrimonial no aprueba. Don Ramiro, muy tímido con las mujeres, evita su cercanía. La hija del alcalde, muy alegre y divertida, evita sentarse junto a sus padres y dice al oído de la señora Chen: “¿Cómo da lata tener dos maridos?”, mientras que roza con la rodilla a su vecino de forma tan provocativa que éste vuelca su vaso de vino.”

            -La cuestión a solucionar es:

¿Cómo están sentados los once personajes alrededor de la mesa?

PROCESO DE SOLUCIÓN

            -Comencé leyendo el problema completo para conocer el problema, seguidamente fui poniendo en una lista a los personajes involucrados, enumerándolos y anotando las características de su ubicación y sus limitaciones mencionadas en el mismo planteamiento del problema para  no olvidarlas a la hora de representar el esquema donde juntaría a todos los personajes y tener más claras las ideas, haciéndolo de la siguiente manera:

                          PERSONAJE                                               OBSERVACIONES

1.     Ramiro Paredes	Lejos de las mujeres excepto su esposa.
2.     Sra. Paredes	Sentada al lado izquierdo del Sr. Paredes
3.     Hija Paredes	Sentada lejos de sus Padres, entre la Señora Chen y un invitado.
4.     Jeque musulmàn Muhì	Lejos de la Señora Chen y sus maridos
5.      Mujer de jeque musulmán 1	Sentada junto a las otras dos musulmanas y con ningún hombre a su alrededor
6.     Mujer de jeque musulmán 2	Sentada junto a las otras dos musulmanas y con ningún hombre a su alrededor
7.     Mujer de jeque musulmán 3.	Sentada junto a las otras dos musulmanas y con ningún hombre a su alrededor
8.     Señora Chen	Sentada a un lado de la hija del Sr. Paredes
9.     Marido Sra. Chen 1
10.                       Marido Sra. Chen 2.
11.                        Cura de la catedral.

-Al tener la lista con los personajes enumerados y mostrando sus limitaciones me fue más sencillo identificarlos y darme una idea de donde los podría sentar pero ,para dar solución al problema, tuve que realizar un gráfico que representara la mesa para facilitar la resolución;  así que diseñe un círculo (mesa) que, a su vez tendría 11 círculos más pequeños a su alrededor (invitados) en los que podría poner los números de los invitados, quedando representado de la siguiente manera:

           

-Después de tener la representación fui acomodando a los integrantes por orden de aparición y cuidando respetar las características de cada uno de ellos. Quedando finalmente ordenado de la siguiente manera:

1.       Ramiro Paredes

2.       Sra. Paredes

3.       Hija Paredes

4.       Jeque musulmàn Muhi

5.       Mujer de jeque musulmán 1

6.       Mujer de jeque musulmán 2

7.       Mujer de jeque musulmán 3

8.       Señora Chen

9.       Marido Sra. Chen 1

10.   Marido Sra. Chen 1

11.   Cura de la catedral.